Program Erasmus powstał w 1987 roku jako program wymiany studentów. Mimo że jego zasięg i cele poszerzały się w kolejnych latach, główna idea pozostaje ta sama: rozwijanie międzynarodowej współpracy między uczelniami. Nazwa Erasmus nawiązuje do imienia holenderskiego filozofa i teologa, humanisty, Erazma z Rotterdamu (1466-1536). Nie bez przyczyny. Erazm, jak inni wybitni ludzie renesansu, kształcił się w wielu uczelniach w różnych krajach Europy, a jego poglądy na edukację przesycone były głębokim humanizmem.

Polska bierze udział w programie Erasmus od roku 1998/99. W latach 1995-2006 Erasmus wchodził w skład wspólnotowego programu Socrates, a od roku akademickiego 2007/2008 jest częścią programu „Uczenie się przez całe życie” (LLP – the Lifelong Learning Programme), programu Unii Europejskiej w dziedzinie edukacji i doskonalenia zawodowego, który trwał do 2013r. Aktualnie program otrzymał nazwę Erasmus+.